【人教版】高中数学 必修 第二册 (A版)

หนังสือเรียนนี้ครอบคลุมหัวข้อหลัก 5 หัวข้อ ได้แก่ เวกเตอร์ในระนาบและแอพลิเคชัน การจัดการจำนวนเชิงซ้อน เรขาคณิตสามมิติเบื้องต้น สถิติ และความน่าจะเป็น โดยมีวัตถุประสงค์เพื่อพัฒนาทักษะสำคัญทางคณิตศาสตร์ เช่น การให้เหตุผลเชิงตรรกะ การสร้างแบบจำลองคณิตศาสตร์ และการวิเคราะห์ข้อมูล ผ่านการผสมผสานระหว่าง "ตัวเลข" กับ "รูปร่าง"

เข้าใจแนวคิดคณิตศาสตร์พื้นฐาน สำรวจการรวมกันอย่างลึกซึ้งระหว่างเวกเตอร์ จำนวนเชิงซ้อน และเรขาคณิต

ผู้แต่ง: จางเจียนหยุย, หลี่เจินฮู

คำขอบคุณ: หนังสือเรียนเล่มนี้ได้รับการตรวจสอบและอนุมัติจากคณะกรรมการผู้เชี่ยวชาญด้านตำราเรียนแห่งชาติ (2019); ทรัพย์สินทางปัญญาและเงินสนับสนุนทั้งหมดเป็นของสำนักพิมพ์การศึกษาชาวจีน

1. เข้าใจบริบททางฟิสิกส์ของเวกเตอร์ จับความเข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับเวกเตอร์ เวกเตอร์ที่เท่ากัน เวกเตอร์ที่อยู่บนเส้นตรงเดียวกัน และการแสดงภาพทางเรขาคณิต
2. ใช้งานการดำเนินการของเวกเตอร์ เช่น การบวก ลบ และการคูณด้วยสเกลาร์ได้อย่างคล่องแคล่ว พร้อมเข้าใจความหมายทางเรขาคณิต และสามารถประยุกต์ใช้พิกัดในการดำเนินการเชิงเส้น
3. เข้าใจนิยาม คุณสมบัติ และแนวคิดเวกเตอร์ผลคูณสเกลาร์ (dot product) และเวกเตอร์โปรเจกชัน รวมถึงเข้าใจความหมายทางฟิสิกส์ (เช่น งาน)
4. เข้าใจการแทนค่าเชิงพีชคณิตของจำนวนเชิงซ้อน z = a+bi แนวคิดเรื่องจำนวนเชิงซ้อนคู่ขนาน และขนาด (modulus)
5. ใช้การดำเนินการเชิงพีชคณิตของจำนวนเชิงซ้อน เช่น การบวก ลบ คูณ หาร ได้อย่างคล่องแคล่ว และสามารถใช้จำนวนเชิงซ้อนคู่ขนานในการหาร
6. แปลงการดำเนินการจำนวนเชิงซ้อนให้เป็นการดำเนินการเวกเตอร์ในระนาบเชิงซ้อน (กฎของรูปสี่เหลี่ยมขนาน กฎของรูปสามเหลี่ยม) และนำไปใช้ในการแก้ปัญหาเรื่องระยะทางและเส้นทางโดยอาศัยความหมายเชิงเรขาคณิตของขนาด
7. แยกแยะลักษณะโครงสร้างของทรงปริซึม ทรงพีระมิด ทรงกระบอก และรูปทรงหมุนได้อย่างแม่นยำ และสามารถระบุรูปทรงประกอบพื้นฐานได้
8. ทราบสูตรพื้นที่ผิวและปริมาตรของทรงกระบอก ทรงพีระมิด ทรงกรวย และทรงกลม และเข้าใจบทบาทของหลักจูหวงเจิงในการหาค่าปริมาตร
9. ทราบกฎการพิสูจน์และการกำหนดคุณสมบัติของเส้นขนานและเส้นตั้งฉากในพื้นที่สามมิติ และสามารถใช้วิธีการพื้นฐานทางเรขาคณิตเพื่อพิสูจน์อย่างเข้มงวด
10. นักเรียนสามารถแยกแยะและดำเนินการสุ่มตัวอย่างแบบง่ายและแบบแบ่งชั้น และเลือกวิธีการเก็บข้อมูลที่เหมาะสมตามสถานการณ์