【Bản tiếng Trung Nhân Dân】Toán học trung học phổ thông Bắt buộc Sách thứ hai (phiên bản A)

Bộ giáo trình này bao gồm năm chương chính: vectơ phẳng và ứng dụng, số phức, hình học không gian sơ cấp, thống kê và xác suất, nhằm phát triển năng lực cốt lõi như suy luận logic, mô hình hóa toán học và phân tích dữ liệu thông qua sự kết hợp giữa "số" và "hình".

Nắm vững tư duy toán học cốt lõi, khám phá sự hòa quyện sâu sắc giữa vectơ, số phức và hình học.

Tác giả: Trương Kiến Việt, Lý Tăng Hổ

Ghi nhận: Bộ sách giáo khoa này đã được Ủy ban Chuyên gia Hội đồng Sách giáo khoa Quốc gia phê duyệt (2019); toàn bộ quyền lợi về bản quyền và tài trợ liên quan thuộc về Nhà xuất bản Giáo dục Nhân dân.

1. Hiểu bối cảnh vật lý của vectơ, nắm vững các khái niệm cơ bản như vectơ, vectơ bằng nhau, vectơ cùng phương và cách biểu diễn hình học của chúng.
2. Thành thạo các phép toán cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực cùng ý nghĩa hình học, và có thể thực hiện các phép toán tuyến tính bằng tọa độ.
3. Nắm vững định nghĩa, tính chất của tích vô hướng vectơ và khái niệm vectơ hình chiếu, hiểu ý nghĩa vật lý (ví dụ: công).
4. Hiểu biểu diễn đại số của số phức z = a+bi, khái niệm số phức liên hợp và mô đun.
5. Thành thạo các phép toán đại số cộng, trừ, nhân, chia số phức, và biết sử dụng số phức liên hợp để xử lý phép chia.
6. Có thể chuyển đổi các phép toán số phức thành các phép toán vectơ trên mặt phẳng phức (quy tắc hình bình hành, quy tắc tam giác), và vận dụng ý nghĩa hình học của mô đun để giải quyết các bài toán về khoảng cách và quỹ đạo.
7. Phân biệt chính xác đặc điểm cấu trúc của hình lăng trụ, hình chóp, hình chóp cụt và hình tròn xoay, nhận diện các khối đơn giản ghép lại.
8. Nắm vững công thức diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ, hình nón, hình chóp cụt và hình cầu, hiểu vai trò nguyên lý Tổ Cung trong việc suy dẫn thể tích.
9. Nắm vững định lý nhận biết và định lý tính chất về sự song song và vuông góc trong không gian, có thể vận dụng phương pháp tiên đề để chứng minh hình học chặt chẽ.
10. Học sinh có thể phân biệt và thực hiện lấy mẫu ngẫu nhiên đơn giản và lấy mẫu ngẫu nhiên phân tầng, lựa chọn phương pháp thu thập dữ liệu phù hợp tùy theo tình huống.