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MATH1002CA-PEP-CN
高中
【人教版】高中數學 必修 第二冊 (A版)
本教材涵蓋了平面向量及其應用、複數、立體幾何初步、統計以及概率五個主要章節，旨在通過「數」與「形」的結合，培養學生邏輯推理、數學建模和數據分析等核心素養。
4.6
15.0h
1445 學習者
6 堂課
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K12
數學
課程總覽
內容概要
本教材涵蓋平面向量及其應用、複數、立體幾何初步、統計以及機率五個主要章節，旨在透過「數」與「形」的結合，培養學生邏輯推理、數學建模與數據分析等核心素養。
掌握核心數學思維，探索向量、複數與幾何的深度融合。
作者： 章建躍, 李增滬
致謝： 本教科書經國家教材委員會專家委員會審核通過（2019）；相關資金/版權歸人民教育出版社所有。
學習目標
- 理解向量的物理背景，掌握向量、相等向量、共線向量等基本概念及其幾何表示。
- 熟練掌握向量的加、減、數乘運算及其幾何意義，並能運用坐標進行線性運算。
- 掌握向量數量積的定義、性質及投影向量的概念，理解其物理意義（如功）。
- 理解複數的代數表示 z = a+bi、共軛複數及模的概念。
- 掌握複數的加、減、乘、除代數運算，並能利用共軛複數處理除法。
- 能將複數運算轉化為複平面內的向量運算（平行四邊形法則、三角形法則），並應用模的幾何意義解決距離與軌跡問題。
- 能準確辨析棱柱、棱錐、棱臺及旋轉體的結構特徵，並識別簡單組合體。
- 掌握柱、錐、臺、球的表面積與體積公式，理解祖暅原理在體積推導中的作用。
- 掌握空間平行與垂直的判定定理與性質定理，並能運用公理化方法進行嚴謹的幾何證明。
- 學生能夠區分並實施簡單隨機抽樣與分層隨機抽樣，並根據情境選擇合適的資料取得途徑。
課程
Lesson
本节课深入探讨了任意角三角函数的单位圆定义及其基本关系，并重点讲解了和差公式与二倍角公式在三角恒等变换中的应用。通过这些核心工具，学生能够掌握周期性函数的建模方法，并学会利用代数变换简化复杂的三角函数计算。