Kursus Pertama dalam Probabilitas

Pengantar dasar tentang teori probabilitas untuk mahasiswa di bidang matematika, statistik, teknik, dan ilmu pengetahuan. Topik ini mencakup prinsip dasar analisis kombinatorial, aksioma probabilitas, probabilitas bersyarat, variabel acak, serta teorema limit.

Klasik, dasar komprehensif untuk teori matematis dan aplikasi probabilitas.

Penulis: Sheldon Ross

Ucapan Terima Kasih: Hossein Hamedani, Joe Blitzstein, Peter Nuesch, Ivan Ardestani, serta beberapa reviewer/universitas lainnya diberi penghargaan atas akurasi dan masukan.

1. Menerapkan Prinsip Dasar dan Prinsip Umum Perhitungan pada eksperimen multi-tahap.
2. Membedakan dan menghitung permutasi serta kombinasi baik untuk objek yang berbeda maupun tidak dapat dibedakan.
3. Membuktikan identitas kombinatorial menggunakan induksi aljabar dan argumen kombinatorial logis.
4. Mendefinisikan ruang sampel dan kejadian untuk berbagai eksperimen, serta menerapkan hukum DeMorgan pada operasi himpunan.
5. Menghitung probabilitas menggunakan tiga aksioma dasar probabilitas dan proposisi sederhana (komplement, gabungan, dan subset).
6. Menyelesaikan masalah kombinatorial kompleks yang melibatkan hasil yang sama kemungkinannya, seperti kartu poker, masalah pertandingan, dan masalah ulang tahun.
7. Mendefinisikan dan menghitung probabilitas bersyarat menggunakan rumus P(E|F) = \frac{P(EF)}{P(F)}.
8. Menerapkan Rumus Bayes untuk menyelesaikan masalah kompleks yang melibatkan hipotesis ganda dan pengujian diagnostik.
9. Membedakan antara kejadian independen dan kejadian bersyarat independen dalam skenario nyata seperti genetika dan teknik.
10. Mendefinisikan variabel acak diskrit dan menghitung fungsi massa probabilitas (PMF) serta fungsi distribusi kumulatif (CDF).