Calcul : Fonctions transcendantes précoces (7e édition)
Un manuel complet couvrant les fondamentaux et les sujets avancés du calcul, y compris les fonctions, les limites, les dérivées, les intégrales, les équations différentielles et le calcul vectoriel, avec une emphase sur la compréhension conceptuelle grâce à la 'Règle des Quatre'.
Aperçu du cours
Résumé du contenu
Un manuel complet couvrant les fondamentaux et les sujets avancés du calcul, incluant les fonctions, les limites, les dérivées, les intégrales, les équations différentielles et le calcul vectoriel, avec un accent sur la compréhension conceptuelle grâce à la « Règle des Quatre ».
Maîtrisez l'art du calcul avec le manuel le plus utilisé au monde pour les fonctions élémentaires.
Auteur : James Stewart
Remerciements : L'auteur remercie l'aide de nombreux relecteurs, notamment Amy Austin, Anthony J. Bevelacqua, et d'autres provenant d'universités telles que Texas A&M University et University of Florida. Le financement et le soutien de production ont été assurés par Brooks/Cole, Cengage Learning.
Objectifs d'apprentissage
- Définir et représenter les fonctions selon quatre méthodes, et déterminer leur domaine, leur image et leur symétrie.
- Classer et appliquer un catalogue de fonctions essentielles (linéaires, polynomiales, trigonométriques, exponentielles et logarithmiques) pour modéliser des phénomènes du monde réel.
- Effectuer des transformations verticales/horizontales et des compositions de fonctions.
- Calculer des limites en utilisant les lois algébriques, la substitution directe et le théorème de comparaison.
- Définir la continuité et identifier les types de discontinuités à l’aide des limites.
- Appliquer le théorème des valeurs intermédiaires pour localiser les racines d’équations.
- Appliquer les règles de puissance, produit, quotient et chaîne pour dériver des fonctions algébriques, trigonométriques, exponentielles, logarithmiques et inverses.
- Effectuer la dérivation implicite et la dérivation logarithmique afin de résoudre des équations structurelles complexes et des fonctions à base exponentielle (x^x).
- Modéliser et résoudre des problèmes concrets de variation de taux impliquant le mouvement harmonique simple, le courant électrique, la compressibilité isotherme et la loi de refroidissement de Newton.
- Identifier et calculer les extrema absolus et locaux à l’aide de la méthode de l’intervalle fermé et du théorème de Fermat.