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MATH006
学部
微積分入門（7版）
『四つのルール』を重視した概念的理解を促進する包括的な教科書で、関数、極限、微分、積分、微分方程式、ベクトル解析などの基礎から応用までをカバーしています。
4.7
51.0h
1079 受講者
17 レッスン
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数学
コース概要
コンテンツ概要
微分積分学の基礎から応用までを網羅する包括的な教科書。関数、極限、微分、積分、微分方程式、ベクトル解析の各トピックを取り上げ、『四重法則』を通じた概念的理解に重点を置いている。
世界で最も広く使われている初等超越関数向け教科書で、微分積分の芸術を習得しよう。
著者: ジェームズ・ステュワート
謝辞: 著者はテキサスA&M大学やフロリダ大学など多くの機関のレビュアー、アミー・オースティン、アントニーディ・J・ベベラクアらの支援に感謝する。資金および制作支援はブロックス/コール、センゲージ・ラーニングが提供した。
学習目標
- 関数を4つの方法で定義・表現し、その定義域、値域、対称性を決定する。
- 重要な関数（線形、多項式、三角関数、指数関数、対数関数）の分類と適用を行い、現実世界の現象をモデル化する。
- 垂直／水平変換および関数の合成を実行する。
- 代数的法則、直接代入、および挟み撃ちの定理を用いて極限を計算する。
- 継続性を定義し、極限を用いて不連続の種類を特定する。
- 中間値の定理を用いて方程式の根を特定する。
- べき乗、積、商、合成関数の微分法則を用いて、代数的、三角関数的、指数的、対数的、逆関数を微分する。
- 陰関数微分法および対数微分法を用いて、複雑な構造方程式およびべき関数（x^x）を解く。
- 単純調和運動、電流、等温圧縮率、ニュートンの冷却法則に関連する現実世界の変化率問題をモデル化・解決する。
- 閉区間法およびフェルマーの定理を用いて、絶対最大値・最小値および局所的最大値・最小値を識別・計算する。