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MATH006
학부
미적분학: 초기 전이 함수 (7판)
함수, 극한, 미분, 적분, 미분방정식, 벡터 미적분학을 포함한 미적분학의 기초 및 고급 주제를 포괄하는 종합적인 교재로, '사각 규칙'을 통해 개념적 이해에 중점을 둡니다.
4.7
51.0h
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수학
강좌 개요
콘텐츠 요약
미적분학의 기초 및 고급 주제를 포괄하는 종합적인 교과서로, 함수, 극한, 미분, 적분, 미분방정식, 벡터 미적분학을 다루며 '사각법칙(4가지 방법)'을 통한 개념적 이해에 중점을 둔다.
세계에서 가장 널리 사용되는 초기 전이함수용 교과서로 미적분의 예술을 익히세요.
저자: 제임스 스토어트
감사의 말: 저자는 텍사스 A&M 대학교, 플로리다 대학교 등의 기관에서 활동하는 에이미 옥스틴, 앤서니 J. 비벨라크와 같은 많은 검토자들의 도움을 인정한다. 후원 및 제작 지원은 브룩스/콜, 켄지지 리닝에서 제공했다.
학습 목표
- 네 가지 방법으로 함수를 정의하고 표현하며, 정의역, 치역, 대칭성을 결정한다.
- 실세계 현상을 모델링하기 위해 필수 함수(선형, 다항, 삼각, 지수, 로그)의 분류 및 적용한다.
- 수직/수평 변환과 함수의 합성 연산을 수행한다.
- 대수 법칙, 직접 대입, 그리고 압착 정리(샌드위치 정리)를 이용해 극한을 계산한다.
- 연속성의 정의를 하고 극한을 통해 불연속의 유형을 식별한다.
- 중간값 정리를 활용하여 방정식의 해를 찾는다.
- 거듭제곱, 곱, 몫, 합성 규칙을 적용하여 대수적, 삼각, 지수, 로그, 역함수를 미분한다.
- 은밀한 미분과 로그 미분을 수행하여 복잡한 구조적 방정식과 거듭제곱 함수(x^x)를 해결한다.
- 단순 조화 운동, 전기 전류, 등온 압축성, 뉴턴의 냉각 법칙과 관련된 실제 세계의 변화율 문제를 모델링하고 해결한다.
- 닫힌 구간 방법과 페르마의 정리를 활용하여 절대 최댓값/최솟값과 국소 최댓값/최솟값을 식별하고 계산한다.