Исчисление: ранние трансцендентные (7-е издание)

Полный учебник, охватывающий основы и продвинутые темы исчисления, включая функции, пределы, производные, интегралы, дифференциальные уравнения и векторное исчисление, с акцентом на понимание концепций через «Правило четырех».

Освойте искусство исчисления с самой популярной в мире книгой для начала трансцендентных функций.

Автор: Джеймс Стюарт

Благодарности: Автор благодарит многих рецензентов, включая Эми Остин, Антони Дж. Бевелакву и других из таких учреждений, как Техасский университет в Колледж-Стейшн и Университет Флориды. Финансирование и поддержка производства предоставлены издательством Brooks/Cole, Cengage Learning.

1. Определить и представить функции четырьмя методами, определить их область определения, область значений и симметрию.
2. Классифицировать и применять каталог ключевых функций (линейные, полиномиальные, тригонометрические, экспоненциальные и логарифмические) для моделирования реальных явлений.
3. Выполнять вертикальные/горизонтальные преобразования и композиции функций.
4. Вычислять пределы с использованием алгебраических законов, прямой подстановки и теоремы о промежуточном значении.
5. Определить непрерывность и выявить типы разрывов с помощью пределов.
6. Применять теорему о промежуточном значении для нахождения корней уравнений.
7. Применять правила степени, произведения, частного и цепочки для дифференцирования алгебраических, тригонометрических, экспоненциальных, логарифмических и обратных функций.
8. Выполнять неявное и логарифмическое дифференцирование для решения сложных структурных уравнений и функций с показателями (x^x).
9. Моделировать и решать реальные задачи на скорость изменения, включая простое гармоническое движение, электрический ток, изотермическую сжимаемость и закон охлаждения Ньютона.
10. Определять и вычислять абсолютные и локальные экстремумы с помощью метода замкнутого интервала и теоремы Ферма.