แคลคูลัส: ฟังก์ชันเออร์ลีทรานเซนเดนทัล (ฉบับที่ 7)
หนังสือเรียนที่ครอบคลุมพื้นฐานและหัวข้อขั้นสูงของแคลคูลัส ได้แก่ ฟังก์ชัน ลิมิต อนุพันธ์ อินทิกรัล สมการเชิงอนุพันธ์ และแคลคูลัสเวกเตอร์ โดยเน้นความเข้าใจเชิงแนวคิดผ่าน 'กฎสี่ประการ'
ภาพรวมคอร์สเรียน
สรุปเนื้อหา
หนังสือเรียนที่ครอบคลุมพื้นฐานและหัวข้อขั้นสูงของแคลคูลัส รวมถึงฟังก์ชัน ลิมิต อนุพันธ์ อินทิกรัล สมการเชิงอนุพันธ์ และเวกเตอร์แคลคูลัส โดยเน้นความเข้าใจเชิงแนวคิดผ่าน "กฎสี่ประการ"
จัดการศิลปะของแคลคูลัสได้อย่างคล่องตัวด้วยตำราที่ใช้กันอย่างกว้างขวางที่สุดในโลกสำหรับวิชาแคลคูลัสแบบเริ่มต้น
ผู้แต่ง: เจมส์ สตีวาร์ต
คำขอบคุณ: ผู้แต่งขอขอบคุณนักตรวจสอบหลายท่าน รวมถึงเอเมีย ออสติน แอนโทนี จี. เบเวลาควา และผู้อื่นจากสถาบันต่างๆ เช่น มหาวิทยาลัยเท็กซัส-แอม และมหาวิทยาลัยฟลอริดา ตลอดจนการสนับสนุนด้านการเงินและผลิตภัณฑ์จากบริษัท บราวน์ส/โคเล่ และเซนเจจ ลิมิเต็ด
เป้าหมายการเรียนรู้
- นิยามและแสดงฟังก์ชันโดยใช้วิธีสี่แบบ และกำหนดโดเมน รีนจ์ และความสมมาตร
- จัดประเภทและนำไปใช้กับฟังก์ชันพื้นฐาน (เชิงเส้น พหุนาม ตรีโกณมิติ เอ็กซ์โปเนนเชียล และลอการิทึม) เพื่อจำลองปรากฏการณ์ในโลกจริง
- ดำเนินการเปลี่ยนแปลงแนวตั้ง/แนวนอน และการประกอบฟังก์ชัน
- คำนวณลิมิตโดยใช้กฎทางพีชคณิต การแทนค่าตรง และทฤษฎีบทของสปริซซ์
- นิยามความต่อเนื่อง และระบุประเภทของความไม่ต่อเนื่องโดยใช้ลิมิต
- ประยุกต์ใช้ทฤษฎีบทค่ากลางเพื่อหาค่ารากของสมการ
- ประยุกต์ใช้กฎพลังงาน กฎผลคูณ กฎหาร และกฎโซ่ในการหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันพีชคณิต ตรีโกณมิติ เอ็กซ์โปเนนเชียล ลอการิทึม และฟังก์ชันกลับด้าน
- ดำเนินการหาอนุพันธ์แบบไม่เปิดเผย (implicit differentiation) และหาอนุพันธ์แบบลอการิทึม (logarithmic differentiation) เพื่อแก้สมการโครงสร้างซับซ้อนและฟังก์ชันแบบกำลัง (x^x)
- จำลองและแก้ปัญหาความเร็วเปลี่ยนแปลงในโลกจริงที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกง่ายๆ กระแสไฟฟ้า ความสามารถในการอัดตัวแบบอุณหภูมิคงที่ และกฎการเย็นตัวของนิวตัน
- ระบุและคำนวณค่ามากสุด-น้อยสุดสัมบูรณ์และท้องถิ่นโดยใช้วิธีช่วงปิดและทฤษฎีของเฟอร์มา