Giải tích: Các hàm sơ cấp sớm (ấn bản thứ 7)
Một cuốn sách giáo khoa toàn diện bao gồm các kiến thức cơ bản và nâng cao về giải tích, bao gồm hàm số, giới hạn, đạo hàm, tích phân, phương trình vi phân và giải tích vector, với trọng tâm vào việc hiểu bản chất thông qua 'Quy tắc Bốn'.
Tổng quan khóa học
Tóm tắt nội dung
Một giáo trình toàn diện bao quát các kiến thức cơ bản và nâng cao về giải tích, gồm các chủ đề như hàm số, giới hạn, đạo hàm, tích phân, phương trình vi phân và giải tích vectơ, với trọng tâm vào việc hiểu bản chất thông qua "Quy tắc Bốn Phương".
Thành thạo nghệ thuật giải tích với cuốn sách giáo khoa được sử dụng rộng rãi nhất thế giới cho chương trình giải tích sơ cấp.
Tác giả: James Stewart
Lời cảm ơn: Tác giả xin chân thành cảm ơn sự hỗ trợ của nhiều chuyên gia phản biện, bao gồm Amy Austin, Anthony J. Bevelacqua và những người khác đến từ các trường đại học như Texas A&M University và Đại học Florida. Tài chính và hỗ trợ sản xuất do Brooks/Cole, Cengage Learning cung cấp.
Mục tiêu học tập
- Định nghĩa và biểu diễn hàm số bằng bốn phương pháp, xác định miền xác định, miền giá trị và tính đối xứng.
- Phân loại và áp dụng danh mục các hàm số thiết yếu (hàm tuyến tính, đa thức, lượng giác, mũ và logarit) để mô hình hóa hiện tượng thực tế.
- Thực hiện các biến đổi dọc/nằm ngang và hợp hàm.
- Tính giới hạn bằng các quy luật đại số, thay thế trực tiếp và định lý Ép.
- Định nghĩa tính liên tục và nhận diện các dạng gián đoạn bằng giới hạn.
- Áp dụng Định lý Giá trị Trung gian để tìm nghiệm phương trình.
- Áp dụng các quy tắc Lũy thừa, Nhân, Chia và Chuỗi để lấy đạo hàm của các hàm số đại số, lượng giác, mũ, logarit và hàm ngược.
- Thực hiện đạo hàm ẩn và đạo hàm logarit để giải các phương trình cấu trúc phức tạp và các hàm dạng lũy thừa (x^x).
- Mô hình hóa và giải các bài toán vận tốc thay đổi thực tế liên quan đến dao động điều hòa đơn giản, dòng điện, độ nén đẳng nhiệt và Luật Làm nguội Newton.
- Nhận diện và tính cực trị tuyệt đối và cực trị địa phương bằng Phương pháp Đoạn đóng và Định lý Fermat.