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MATH006
本科
微積分：早期超越函數（第7版）
一本全面的教科書，涵蓋微積分的基本與進階主題，包括函數、極限、導數、積分、微分方程及向量微積分，並強調透過「四重規則」來深入理解概念。
4.7
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數學
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內容概要
一本全面涵蓋微積分基礎與進階主題的教科書，包括函數、極限、導數、積分、微分方程及向量微積分，強調透過「四種表示法」（Rule of Four）深化概念理解。
透過世界上最廣泛使用的早期超越函數微積分教材，掌握微積分藝術。
作者： 詹姆斯·斯圖爾特（James Stewart）
致謝： 作者感謝許多審稿人的協助，包括艾米·奧斯汀（Amy Austin）、安東尼·J·貝維拉夸（Anthony J. Bevelacqua）等人，以及德州農工大學、佛羅里達大學等機構的貢獻。資金與製作支援由 Brooks/Cole、Cengage Learning 提供。
學習目標
- 定義並以四種方法表示函數，並確定其定義域、值域與對稱性。
- 對基本函數（線性、多項式、三角、指數、對數）進行分類與應用，以建模現實世界現象。
- 執行垂直/水平變換與函數複合運算。
- 利用代數法則、直接代入與夾逼定理計算極限。
- 定義連續性，並利用極限識別不連續類型。
- 應用中間值定理定位方程的根。
- 應用冪、乘積、商與鏈式法則，對代數、三角、指數、對數及反函數進行微分。
- 執行隱函數微分與對數微分，解決複雜結構方程式與冪指函數（x^x）。
- 建模並求解涉及簡諧運動、電流、等溫壓縮性與牛頓冷卻定律等實際變化率問題。
- 利用閉區間法與費馬定理，識別並計算絕對極值與局部極值。