【인교판】중학교 수학 8학년 상반기

본 교재는 중등교육을 위한 교과서로, 중학교 8학년 상반기 학생들을 대상으로 합니다. 삼각형의 성질, 합동 삼각형의 판정과 성질, 축대칭 도형, 다항식의 곱셈 연산 및 인수분해, 그리고 분수의 기본 연산과 방정식을 포함합니다. 학생들의 기하적 논리 추론 능력과 대수적 계산 기술을 기르는 것을 목표로 합니다.

기하적 증명의 아름다움을 탐구하고, 대수적 계산의 핵심을 장악하세요.

저자: 임군

감사의 말: 교육부 심의 2013, 제1회 전국 교재 건설상 전국 우수 교재 2등상

1. 식별 및 작도: 삼각형의 높이, 중선, 각의 이등분선을 정확히 식별하고 그릴 수 있으며, 무게 중심의 개념을 이해한다.
2. 원리 분석: 삼각형의 안정성과 사각형의 불안정성을 이해하고, 현실 생활에서의 적용을 설명할 수 있다.
3. 계산 및 추론: 삼각형 내각의 합 정리와 외각 성질을 유연하게 활용하여 각도 계산을 수행하며, 다각형의 내각의 합과 외각의 합 공식을 숙지하고 실제 다각형 문제를 해결할 수 있다.
4. 개념과 성질 습득: 합동 삼각형의 대응 꼭짓점, 대응 변, 대응 각을 정확히 식별하고, "대응 변은 서로 같고, 대응 각은 서로 같다"는 원리를 활용하여 계산과 증명을 수행할 수 있다.
5. 판정 법칙 습득: SSS와 SAS를 활용하여 두 삼각형이 합동임을 판단할 수 있으며, 표준적인 증명 절차를 작성할 수 있다.
6. 논리적 한계 이해: 탐구를 통해 SSA(변변각)가 합동을 판정하는 근거로 사용될 수 없음을 이해하고, 엄밀한 기하적 논리력을 기른다.
7. 축대칭 개념 습득: 축대칭 도형을 식별하고, 주어진 직선에 대해 주어진 도형의 대칭도형을 정확히 그리는 능력을 갖춘다.
8. 등변/정삼각형 깊이 탐구: "등변은 등각을 가진다"와 "세 선이 일치한다"는 성질을 유창하게 활용하며, "등각은 등변을 가진다"는 원리를 통해 등변삼각형을 판정할 수 있다.
9. 계산 및 증명: 직각삼각형에서 30° 각의 성질 정리를 활용하여 길이를 계산하고, 삼각형 내에서 큰 변은 큰 각을 가진다는 부등관계를 이해한다.
10. **같은 밑수의 거듭제곱의 곱셈, 거듭제곱의 거듭제곱, 곱의 거듭제곱 법칙을 유창하게 활용하여 정확한 계산을 수행한다.