【УМК «Чжэнь»】Математика, 8 класс, 1 семестр (основная школа)

Этот учебник предназначен для учащихся 8-го класса основной школы. В него входят свойства треугольников, признаки и свойства равных треугольников, осевая симметрия, операции умножения многочленов и разложение на множители, а также основные операции с дробями и решение уравнений. Цель — развивать геометрическое логическое мышление и навыки алгебраических вычислений.

Исследуйте красоту геометрических доказательств, освойте суть алгебраических преобразований.

Автор: Лин Цунь

Благодарности: Утверждено Министерством образования 2013 года, вторая премия за лучший учебник на всероссийской премии по созданию учебников, первая очередь

1. Определение и построение: Уметь точно определять и строить высоты, медианы и биссектрисы треугольника, понимать концепцию центра тяжести.
2. Анализ принципов: Понимать стабильность треугольников и нестабильность четырёхугольников, объяснять их применение в реальной жизни.
3. Вычисления и рассуждения: Уверенно использовать теорему о сумме углов треугольника и свойства внешних углов для вычисления углов; знать формулы суммы внутренних и внешних углов многоугольников и решать практические задачи с многоугольниками.
4. Освоение понятий и свойств: Точно определять соответствующие вершины, стороны и углы равных треугольников, использовать «соответствующие стороны равны, соответствующие углы равны» для вычислений и доказательств.
5. Освоение признаков равенства: Уверенно применять признаки равенства по трём сторонам (SSS) и по двум сторонам и углу между ними (SAS), уметь правильно оформлять доказательства.
6. Понимание логических ограничений: Через исследование понять, что признак SSA (две стороны и угол, не лежащий между ними) не может использоваться для установления равенства, развивать строгое геометрическое мышление.
7. Освоение понятия осевой симметрии: Уметь распознавать фигуры с осевой симметрией, точно строить симметричную фигуру относительно заданной прямой.
8. Глубокое изучение равнобедренных и равносторонних треугольников: Уверенно использовать свойства «против равных сторон — равные углы» и «три совпадающие линии», а также применять признак «против равных углов — равные стороны» для определения равнобедренного треугольника.
9. Вычисления и доказательства: Использовать теорему о свойстве угла в 30° в прямоугольном треугольнике для вычисления длин, понимать неравенство «большая сторона — больший угол» в треугольнике.
10. Уверенно применять правила умножения степеней с одинаковым основанием, возведения степени в степень и умножения произведения в степень для точных вычислений.