【ฉบับพิมพ์โดยหน่วยงานการศึกษาจีน】คณิตศาสตร์มัธยมต้น ปีที่ 2 ภาคต้น

หนังสือเรียนนี้เป็นหนังสือเรียนสำหรับการศึกษาขั้นพื้นฐาน ใช้กับนักเรียนระดับมัธยมต้นชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 เทอมแรก ครอบคลุมหัวข้อเกี่ยวกับคุณสมบัติของสามเหลี่ยม การพิสูจน์ความเท่ากันของสามเหลี่ยม การสะท้อนตามแกนสมมาตร การดำเนินการคูณพหุนามและการแยกตัวประกอบ และพื้นฐานการดำเนินการเศษส่วนและสมการ เพื่อพัฒนาทักษะการให้เหตุผลเชิงเรขาคณิตและทักษะการคำนวณทางพีชคณิต

สำรวจความงามของการพิสูจน์ทางเรขาคณิต จงเข้าใจแก่นแท้ของการคำนวณพีชคณิต

ผู้แต่ง: หลิน ฉุน

ขอบคุณ: กระทรวงศึกษาธิการพิจารณาอนุมัติ ปี 2013 รางวัลหนังสือเรียนแห่งชาติครั้งแรก รางวัลหนังสือเรียนดีเด่นระดับประเทศ รางวัลที่สอง

1. ระบุและวาดภาพ: สามารถระบุและวาดเส้นสูง เส้นมัธยฐาน และเส้นแบ่งครึ่งมุมของสามเหลี่ยมได้อย่างถูกต้อง พร้อมเข้าใจแนวคิดเรื่องจุดศูนย์กลางมวล
2. วิเคราะห์หลักการ: เข้าใจหลักการเสถียรภาพของสามเหลี่ยมและความไม่เสถียรของสี่เหลี่ยม และสามารถอธิบายการประยุกต์ใช้ในชีวิตจริงได้
3. คำนวณและอนุมาน: ใช้กฎผลรวมมุมภายในสามเหลี่ยมและคุณสมบัติของมุมภายนอกในการคำนวณมุมอย่างคล่องแคล่ว; จำสูตรผลรวมมุมภายในและมุมภายนอกของรูปหลายเหลี่ยม และแก้ปัญหารูปหลายเหลี่ยมในสถานการณ์จริงได้
4. เข้าใจแนวคิดและคุณสมบัติ: ระบุจุดยอดที่สอดคล้อง ด้านที่สอดคล้อง และมุมที่สอดคล้องของสามเหลี่ยมที่เท่ากันได้อย่างแม่นยำ และสามารถนำ "ด้านที่สอดคล้องกันเท่ากัน" และ "มุมที่สอดคล้องกันเท่ากัน" มาใช้ในการคำนวณและพิสูจน์ได้
5. ใช้กฎการพิสูจน์: ใช้กฎการพิสูจน์ SSS และ SAS ได้อย่างคล่องแคล่วเพื่อแสดงว่าสามเหลี่ยมสองรูปเท่ากัน และสามารถเขียนกระบวนการพิสูจน์อย่างถูกต้องตามหลักเกณฑ์ได้
6. เข้าใจข้อจำกัดของตรรกะ: ศึกษาเพื่อเข้าใจว่า SSA (ด้าน-ด้าน-มุม) ไม่สามารถใช้เป็นหลักฐานในการพิสูจน์ความเท่ากันได้ สร้างความเข้มงวดในตรรกะทางเรขาคณิต
7. เข้าใจแนวคิดการสะท้อนตามแกนสมมาตร: สามารถระบุรูปที่มีสมมาตรตามแกน และวาดภาพสะท้อนของรูปที่กำหนดโดยใช้เส้นตรงที่กำหนดได้อย่างถูกต้อง
8. ศึกษาลึกซึ้งเกี่ยวกับสามเหลี่ยมด้านเท่า/สามเหลี่ยมด้านเท่า: ใช้คุณสมบัติ "ด้านเท่ากันมุมเท่ากัน" และ "สามเส้นที่รวมกัน" ได้อย่างคล่องแคล่ว และสามารถใช้ "มุมเท่ากันด้านเท่ากัน" เพื่อพิสูจน์ว่าสามเหลี่ยมเป็นสามเหลี่ยมด้านเท่าได้
9. คำนวณและพิสูจน์: ใช้ทฤษฎีบทคุณสมบัติมุม 30° ในสามเหลี่ยมมุมฉากในการคำนวณความยาว และเข้าใจความสัมพันธ์ไม่เท่ากันระหว่างด้านใหญ่กับมุมใหญ่ในสามเหลี่ยม
10. ใช้กฎการดำเนินการเลขชี้กำลังที่มีฐานเดียวกัน การยกกำลังของเลขชี้กำลัง และการคูณของผลคูณได้อย่างแม่นยำ