【인교판】중학교 수학 9학년 하반기

이 책은 중학교 단계의 마지막 수학 교과서로, 반비례 함수, 닮음, 예각 삼각함수, 투영과 위상도 등 네 가지 핵심 모듈을 포함한다. 수업은 관찰, 탐구 및 논리적 추론을 통해 수학 개념을 이해하고, 수학 모델을 활용하여 실제 생활 속 규칙 설명, 측정 계산, 공간 인식 문제를 해결하는 데 초점을 맞춘다.

함수의 비밀과 기하학적 논리를 탐구하며, 중학교 수학 핵심 역량의 마무리 장을 완성하다.

저자: 임군

감사의 말: 이 책은 전재금, 서빈, 리하동이 부편집장으로, 장건약이 본권 편집장을 맡았으며, 인민교육출판사에서 출간되었다.

1. 개념과 식 표현 이해: 반비례 함수를 식별할 수 있으며, y = \frac{k}{x}, y = kx^{-1}, xy = k 세 가지 표현 방식을 숙지하고, k \neq 0 및 x \neq 0의 제약 조건을 명확히 이해한다.
2. 그래프와 성질 습득: 반비례 함수 그래프의 사분면 분포 및 증가·감소 성질을 정확히 설명할 수 있으며, 쌍곡선의 대칭성을 이해한다.
3. 미지수 계수법 적용: 주어진 점의 좌표나 그래프 정보를 바탕으로 미지수 계수법을 사용해 반비례 함수의 식을 구할 수 있다.
4. 정의 이해 및 판단: 닮은 도형의 정의를 정확히 파악할 수 있으며, 대응점 연결선을 통해 닮음 중심을 결정하고, 변 길이 비율을 이용해 닮음비를 계산할 수 있다.
5. 좌표 연산: 원점을 닮음 중심으로 할 때, 대응점 좌표의 변화 규칙(크기 k 또는 -k 배)을 이해하고, 좌표 평면에서 도형의 확대와 축소를 수행할 수 있다.
6. 종합적 응용: 닮은 다각형의 성질(대응 각은 같고, 변 길이는 비례)과 삼각형 닮음 판정을 유연하게 활용하여 높이 측정, 면적 계산, 복잡한 기하학적 증명 문제를 해결할 수 있다.
7. 정의 및 특수값 습득: 사인, 코사인, 탄젠트의 정의를 정확히 이해하고 외우며, 30°, 45°, 60° 각의 삼각함수 값을 능숙하게 다룰 수 있다.
8. 문제 해결 능력: 과학 계산기를 활용해 값을 쉽게 구할 수 있고, 피타고라스 정리 및 삼각함수 관계를 이용해 직각삼각형을 해결할 수 있다.
9. 실생활 적용 능력: 상각, 하각, 경사도, 방위각 등의 개념을 식별하고 적용하여 높이 측정, 해상 항로 회피, 공사 경사면 설계 등 실생활 문제를 해결할 수 있다.
10. 투영, 평행투영, 중심투영, 정투영의 정의를 이해하고, 정투영에서 점, 선, 면의 성질을 숙지한다.