【ฉบับพิมพ์โดยสำนักพิมพ์คนสอน】คณิตศาสตร์ มัธยมต้น ปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 2

หนังสือเล่มนี้เป็นหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ชั้นมัธยมต้นปีสุดท้าย ครอบคลุมหัวข้อหลักสี่หัวข้อ ได้แก่ ฟังก์ชันแปรผันผกผัน ความคล้ายกัน มุมแหลมและฟังก์ชันตรีโกณมิติ การฉายภาพและรูปแบบการมองเห็น หลักสูตรเน้นการเข้าใจแนวคิดทางคณิตศาสตร์ผ่านการสังเกต การสำรวจ และการใช้เหตุผลเชิงตรรกะ พร้อมนำโมเดลทางคณิตศาสตร์มาประยุกต์ใช้ในการอธิบายกฎเกณฑ์ในชีวิตจริง การคำนวณวัดระยะ และการรับรู้พื้นที่

สำรวจอัจฉริยะของฟังก์ชันและตรรกะทางเรขาคณิต เพื่อสร้างทักษะหลักด้านคณิตศาสตร์ระดับมัธยมต้นให้สมบูรณ์

ผู้แต่ง: หลิน ซึ่น

ขอบคุณ: หนังสือเล่มนี้มีรองบรรณาธิการโดย เตียน ไฉจิน เซี่ย ปิน และหลี่ ไฮตง บรรณาธิการหลักคือ จาง เจียนเยว่ และตีพิมพ์โดยสำนักพิมพ์การศึกษาประชาชน

1. เข้าใจแนวคิดและรูปแบบสมการ: สามารถระบุฟังก์ชันแปรผันผกผัน ทราบรูปแบบสมการสามแบบ ได้แก่ y = \frac{k}{x}, y = kx^{-1} และ xy = k และเข้าใจเงื่อนไขจำกัดว่า k \neq 0 และ x \neq 0
2. รู้จักกราฟและคุณสมบัติ: สามารถอธิบายตำแหน่งของกราฟฟังก์ชันแปรผันผกผันในแต่ละภาค (quadrant) และพฤติกรรมการเพิ่มหรือลดลง รวมถึงเข้าใจความสมมาตรของเส้นโค้งสองกิ่ง (hyperbola)
3. ประยุกต์ใช้วิธีสัมประสิทธิ์คงที่: สามารถใช้เทคนิคการหาค่าสัมประสิทธิ์คงที่เพื่อหาสมการฟังก์ชันแปรผันผกผันจากพิกัดจุดหรือข้อมูลกราฟ
4. เข้าใจและตรวจสอบ: สามารถระบุนิยามของรูปทรงที่คล้ายกันได้อย่างแม่นยำ และสามารถกำหนดจุดศูนย์กลางการคล้ายกันได้จากการเชื่อมจุดที่สอดคล้องกัน พร้อมคำนวณอัตราส่วนคล้ายจากอัตราส่วนความยาวด้าน
5. การดำเนินการพิกัด: รู้จักกฎการเปลี่ยนแปลงพิกัดของจุดที่สอดคล้องกันเมื่อจุดศูนย์กลางการคล้ายกันอยู่ที่จุดกำเนิด (คูณด้วย k หรือ -k) และสามารถขยายหรือลดขนาดรูปทรงในระบบพิกัดได้
6. การประยุกต์ใช้แบบรวม: สามารถใช้คุณสมบัติของรูปหลายเหลี่ยมที่คล้ายกัน (มุมที่สอดคล้องกันเท่ากัน ความยาวด้านเป็นสัดส่วนกัน) และเกณฑ์การคล้ายกันของสามเหลี่ยม เพื่อแก้ปัญหาการวัดความสูง พื้นที่คำนวณ และพิสูจน์เรขาคณิตที่ซับซ้อน
7. รู้จักนิยามและค่าพิเศษ: เข้าใจและจำสูตรนิยามของไซน์ คอสายน์ และแทนเจนต์ได้อย่างถูกต้อง พร้อมทักษะการจำค่าฟังก์ชันตรีโกณมิติของมุม 30°, 45°, 60° ได้ดี
8. ทักษะการแก้โจทย์: สามารถใช้เครื่องคิดเลขวิทยาศาสตร์หาค่าได้อย่างคล่องแคล่ว และใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส รวมถึงความสัมพันธ์ระหว่างฟังก์ชันตรีโกณมิติเพื่อแก้สามเหลี่ยมมุมฉากได้
9. ความสามารถในการประยุกต์ใช้จริง: สามารถระบุและใช้แนวคิดเช่น มุมยก (angle of elevation), มุมก้ม (angle of depression), ความชัน (slope), และทิศทาง (azimuth) เพื่อแก้ปัญหาจริง เช่น การวัดความสูง การหลีกเลี่ยงหินปะการังในเรือเดินทะเล และการวางลาดเอียงในงานก่อสร้าง
10. เข้าใจนิยามของ "การฉายภาพ", "การฉายภาพขนาน", "การฉายภาพจุดศูนย์กลาง" และ "การฉายภาพปกติ" พร้อมรู้จักคุณสมบัติของจุด เส้น และพื้นผิวภายใต้การฉายภาพปกติ