【Sách Nhân Giáo】Toán lớp 9, Kỳ 2 cấp Trung học Cơ sở
Cuốn sách này là cuốn sách giáo khoa toán học cuối cùng ở giai đoạn trung học cơ sở, chủ yếu bao gồm bốn mô-đun cốt lõi: hàm số tỉ lệ nghịch, tam giác đồng dạng, hàm số lượng giác của góc nhọn, hình chiếu và hình biểu diễn. Khóa học nhấn mạnh việc hiểu các khái niệm toán học thông qua quan sát, khám phá và suy luận logic, đồng thời vận dụng các mô hình toán học để giải quyết các vấn đề liên quan đến mô tả quy luật, tính toán đo đạc và nhận thức không gian trong đời sống thực tế.
Tổng quan khóa học
Tóm tắt nội dung
Cuốn sách này là cuốn giáo khoa toán học cuối cùng ở cấp trung học cơ sở, chủ yếu bao gồm bốn mô-đun cốt lõi: hàm số tỉ lệ nghịch, hình đồng dạng, hàm lượng giác của góc nhọn, chiếu sáng và hình chiếu. Chương trình nhấn mạnh việc hiểu các khái niệm toán học thông qua quan sát, khám phá và suy luận logic, đồng thời vận dụng mô hình toán học để giải quyết các vấn đề về mô tả quy luật, đo đạc tính toán và nhận thức không gian trong cuộc sống thực tế.
Khám phá bí ẩn hàm số và logic hình học, hoàn thành chương kết thúc cho năng lực cốt lõi toán học cấp trung học cơ sở.
Tác giả: Lâm Quần
Lời cảm ơn: Cuốn sách do Điền Tài Kim, Tuyết Bính, Lý Hải Đông làm phó biên tập, Trương Kiến Dật làm tổng biên tập, được Nhà xuất bản Giáo dục Trung Quốc xuất bản.
Mục tiêu học tập
- Hiểu khái niệm và biểu thức: Nhận biết được hàm số tỉ lệ nghịch, nắm vững ba dạng biểu thức y = \frac{k}{x}, y = kx^{-1} và xy = k, đồng thời rõ ràng điều kiện ràng buộc k \neq 0 và x \neq 0.
- Thành thạo đồ thị và tính chất: Có thể mô tả chính xác sự phân bố các phần tư của đồ thị hàm số tỉ lệ nghịch và tính tăng/giảm, hiểu được tính đối xứng của đường hypebol.
- Vận dụng phương pháp hệ số bất định: Biết cách sử dụng phương pháp hệ số bất định để tìm biểu thức hàm số tỉ lệ nghịch dựa trên tọa độ điểm hoặc thông tin đồ thị.
- Hiểu và xác định: Biết xác định chính xác định nghĩa hình đồng dạng, xác định tâm đồng dạng bằng cách nối các cặp điểm tương ứng, tính tỉ số đồng dạng từ tỉ lệ độ dài cạnh.
- Tính toán tọa độ: Nắm được quy luật thay đổi tọa độ các điểm tương ứng khi tâm đồng dạng là gốc tọa độ (nhân với k hoặc -k), và có thể thực hiện phép phóng đại hay thu nhỏ hình trong hệ tọa độ.
- Ứng dụng tổng hợp: Biết vận dụng linh hoạt các tính chất đa giác đồng dạng (góc tương ứng bằng nhau, độ dài cạnh tỷ lệ) và các định lý chứng minh tam giác đồng dạng để giải quyết các bài toán đo chiều cao, tính diện tích và chứng minh hình học phức tạp.
- Nắm vững định nghĩa và giá trị đặc biệt: Hiểu chính xác và thuộc lòng định nghĩa sin, cos, tan; thành thạo các giá trị lượng giác của các góc đặc biệt 30°, 45°, 60°.
- Kỹ năng giải bài tập: Có thể dùng máy tính khoa học một cách thành thạo để tính toán, vận dụng định lý Pythagore và mối quan hệ lượng giác để giải tam giác vuông.
- Khả năng ứng dụng thực tiễn: Có thể nhận diện và áp dụng các khái niệm như góc nâng, góc hạ, độ dốc, phương vị để giải quyết các bài toán thực tế như đo chiều cao, tránh chướng ngại vật trên biển, và thiết kế độ dốc công trình.
- Hiểu định nghĩa về chiếu sáng, chiếu song song, chiếu xuyên tâm và chiếu vuông góc, nắm vững tính chất của điểm, đường thẳng và mặt phẳng trong chiếu vuông góc.