【人民教育版】高校数学 必修 第一冊 (A版)

この教科書は高校数学の入門教材であり、集合と常用論理表現、一元二次関数・方程式・不等式、関数の概念と性質、指数関数と対数関数、三角関数などの主要な内容をカバーしています。学生の数学的核となる素養、論理的推論能力、および数学モデル化の意識を育成することを目的としています。

高校数学への扉を開き、核心的な概念と厳密な論理的思考力を身につける。

著者: 人民教育出版社 課程教材研究所 中学数学課程教材研究開発センター

謝辞: この教科書は第1回全国教材建設賞「全国優秀教材特別賞」を受賞しました。『普通高中数学課程標準（2017年版）』に基づいて編集されました。

1. 集合の確定性、互異性、順序の無関係性を正確に判断し、列挙法と記述法を用いて集合を熟练に表現できる。
2. ベン図の応用および集合要素の個数計算公式 $ \text{card}(A \cup B) = \text{card}(A) + \text{card}(B) - \text{card}(A \cap B) $ を掌握する。
3. 充分条件、必要条件、十分必要条件の理解と区別ができ、論理表現を用いて図形の性質や判定定理を記述できる。
4. 実数の大小比較に関する基本的事実を理解し、不等式の性質を用いた代数的証明や大小比較ができる。
5. 基本不等式の幾何的背景と適用条件（正・定・相等）を理解し、簡単な最大・最小問題を解ける。
6. 一元二次不等式の解法フローチャートを習得し、二次関数のグラフ、方程式の解、不等式の解集合の対応関係を理解し、複雑な実際の応用問題に対処できる。
7. 集合と対応の言葉で関数を記述でき、同一関数の判定基準（定義域と対応関係が一致）を把握する。
8. 3つの表現方法を用いて変数間の関係を熟練して記述し、特に分断関数の解析式の作成とグラフの描画を重点的に習得する。
9. 定義に基づいて関数の単調性と偶奇性を厳密に証明し、与えられた区間における最大値・最小値を求めることができる。
10. n 次根と分数指数累乗の概念を理解し、その演算性質を掌握する。