【인민교육사】고등학교 수학 필수 제1권 (A판)

이 교과서는 고등학교 수학의 입문 교재로, 집합과 자주 사용되는 논리 표현, 이차함수, 방정식 및 부등식, 함수의 개념과 성질, 지수함수와 로그함수, 삼각함수 등 핵심 내용을 다룹니다. 학생들의 수학 핵심 역량, 논리적 추론 능력, 그리고 수학 모델링 인식을 기르는 것을 목표로 합니다.

고등학교 수학의 문을 여는 시작, 핵심 개념과 엄격한 논리적 사고를 익히세요.

저자: 인민교육출판사 과정교재연구소 중등수학과정교재연구개발센터

감사의 말: 본 교과서는 제1회 전국 교재 건설상 전국 우수 교재 특별상 수상 작품입니다. 《일반 고등학교 수학 과정 표준(2017년판)》에 따라 편찬되었습니다.

1. 집합의 결정성, 상이성, 순서 없음을 정확히 판단하고, 나열법과 묘사법으로 집합을 유창하게 표현할 수 있어야 합니다.
2. 벤 다이어그램의 활용법과 집합 원소 개수 계산 공식 $ \text{card}(A \cup B) = \text{card}(A) + \text{card}(B) - \text{card}(A \cap B) $을 숙지해야 합니다.
3. 충분 조건, 필요 조건, 충만 조건을 이해하고 구분할 수 있으며, 기하 도형의 성질과 판정 정리를 설명하는 데 논리적 표현을 활용할 수 있어야 합니다.
4. 실수 비교의 기본 사실을 이해하고, 부등식의 성질을 활용해 대수적 증명 및 크기 비교를 할 수 있어야 합니다.
5. 기본 부등식의 기하적 배경과 적용 조건(일단, 정해진, 같아야 함)을 이해하며, 간단한 최대·최소 문제를 해결할 수 있어야 합니다.
6. 일차 이차 부등식의 해법 프레임워크를 습득하고, 이차함수 그래프, 방정식의 근, 부등식의 해집합 간의 대응 관계를 이해하여 복잡한 실제 문제를 해결할 수 있어야 합니다.
7. 집합과 대응의 언어로 함수를 묘사할 수 있으며, '동일한 함수'를 판단하는 기준(정의역과 대응관계가 일치)을 알고 있어야 합니다.
8. 변수 간 관계를 세 가지 표현 방식으로 유창하게 설명할 수 있으며, 특히 단편함수의 해석식 작성과 그래프 그리기에 능숙해야 합니다.
9. 정의를 바탕으로 함수의 단조성과 홀짝성을 엄밀하게 증명하고, 주어진 구간에서 최댓값과 최솟값을 구할 수 있어야 합니다.
10. n제곱근과 분수 지수의 개념을 이해하고, 그 연산 성질을 숙지해야 합니다.