【ฉบับพื้นฐานคนจีน】คณิตศาสตร์มัธยมศึกษาตอนปลาย ภาคเรียนที่ 1 (เวอร์ชัน A)
หนังสือเรียนฉบับนี้เป็นหนังสือพื้นฐานวิชาคณิตศาสตร์ระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย ครอบคลุมหัวข้อสำคัญต่างๆ เช่น เซตและภาษาตรรกะทั่วไป ฟังก์ชันกำลังสองแบบหนึ่งตัวแปร สมการและอสมการ ความเข้าใจเกี่ยวกับแนวคิดและคุณสมบัติของฟังก์ชัน ฟังก์ชันเอ็กซ์โพเนนเชียลและลอการิธึม รวมถึงฟังก์ชันตรีโกณมิติ โดยมีวัตถุประสงค์เพื่อส่งเสริมทักษะหลักทางคณิตศาสตร์ ความสามารถในการให้เหตุผลเชิงตรรกะ และจิตสำนึกในการสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์
ภาพรวมคอร์สเรียน
สรุปเนื้อหา
หนังสือเรียนเล่มนี้เป็นหนังสือเรียนพื้นฐานวิชาคณิตศาสตร์ระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย ครอบคลุมหัวข้อหลักต่างๆ เช่น เซตและภาษาตรรกะทั่วไป ฟังก์ชันกำลังสองหนึ่งตัวแปร สมการและอสมการ ความเข้าใจเกี่ยวกับแนวคิดฟังก์ชันและคุณสมบัติ ฟังก์ชันเลขชี้กำลังและฟังก์ชันลอการิทึม รวมถึงฟังก์ชันตรีโกณมิติ เพื่อส่งเสริมทักษะทางคณิตศาสตร์ ความสามารถในการให้เหตุผลเชิงตรรกะ และจิตสำนึกในการสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์
เปิดประตูสู่คณิตศาสตร์มัธยมศึกษาตอนปลาย จับความเข้าใจในแนวคิดหลักและทักษะการคิดอย่างเคร่งครัด
ผู้แต่ง: สำนักพิมพ์การศึกษาของประชาชน สถาบันวิจัยและพัฒนาหลักสูตรคณิตศาสตร์มัธยมศึกษา ศูนย์วิจัยและพัฒนาหลักสูตรคณิตศาสตร์มัธยมศึกษา
คำขอบคุณ: หนังสือเรียนเล่มนี้ได้รับรางวัลหนังสือยอดเยี่ยมแห่งชาติ ระดับเหรียญทองแดง ในการแข่งขันหนังสือเพื่อการศึกษาครั้งแรก จัดทำตามหลักสูตรคณิตศาสตร์มัธยมศึกษาตอนปลาย (ฉบับปี 2017)
เป้าหมายการเรียนรู้
- สามารถระบุความแน่นอน ความไม่ซ้ำกัน และลำดับที่ไม่สำคัญของเซตได้อย่างแม่นยำ และใช้วิธีการแจกแจงและวิธีการอธิบายในการแสดงเซตได้อย่างคล่องแคล่ว
- รู้จักการประยุกต์ใช้แผนภาพเวนน์ และสูตรการคำนวณจำนวนสมาชิกของเซต \\\\text{card}(A \cup B) = \\\\text{card}(A) + \\\\text{card}(B) - \\\\text{card}(A \cap B)
- เข้าใจและแยกแยะเงื่อนไขเพียงพอ เงื่อนไขจำเป็น และเงื่อนไขเพียงพอและจำเป็น พร้อมใช้ภาษาตรรกะอธิบายคุณสมบัติและการพิสูจน์ทฤษฎีเกี่ยวกับรูปเรขาคณิต
- ทราบความจริงพื้นฐานเกี่ยวกับการเปรียบเทียบจำนวนจริง สามารถนำคุณสมบัติของอสมการมาใช้ในการพิสูจน์ทางพีชคณิตและการเปรียบเทียบขนาดได้
- เข้าใจบริบททางเรขาคณิตและความเหมาะสมของอสมการพื้นฐาน (ต้องเป็นบวก ต้องคงที่ และต้องเท่ากัน) และสามารถแก้ปัญหาค่ามากสุดหรือน้อยสุดในกรณีง่ายๆ ได้
- รู้จักกรอบการแก้อสมการกำลังสองหนึ่งตัวแปร ทำความเข้าใจความสัมพันธ์ระหว่างกราฟของฟังก์ชันกำลังสอง รากของสมการ และช่วงคำตอบของอสมการ พร้อมแก้ปัญหาเชิงประยุกต์ที่ซับซ้อนได้
- สามารถใช้ภาษาของเซตและความสัมพันธ์อธิบายฟังก์ชันได้ และเข้าใจเกณฑ์การกำหนดว่า "ฟังก์ชันเดียวกัน" (ต้องมีโดเมนและกฎความสัมพันธ์เหมือนกัน)
- ใช้วิธีการแทนค่าสามแบบได้อย่างคล่องแคล่วในการอธิบายความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร โดยเฉพาะการเขียนสูตรและวาดกราฟของฟังก์ชันแยกส่วน
- ใช้ความนิยามพิสูจน์ความเป็นฟังก์ชันเพิ่มขึ้น/ลดลง และคุณสมบัติคู่/คี่ ได้อย่างเคร่งครัด และหาค่ามากสุด/น้อยสุดบนช่วงที่กำหนดได้
- เข้าใจแนวคิดของรากที่มีดีกรี n และเลขชี้กำลังเศษส่วน พร้อมเข้าใจคุณสมบัติการดำเนินการ