【Bản tiếng Trung】Toán học cấp ba Bắt buộc Tập một (Phiên bản A)

Cuốn sách giáo khoa này là tài liệu khởi đầu cho môn Toán cấp ba, bao gồm các nội dung cốt lõi như tập hợp và ngôn ngữ logic thường dùng, hàm số bậc hai một ẩn, phương trình và bất phương trình, khái niệm và tính chất hàm số, hàm số mũ và hàm số logarit, cũng như hàm số lượng giác. Mục tiêu là phát triển năng lực toán học cốt lõi, khả năng suy luận logic và ý thức mô hình hóa toán học cho học sinh.

Mở cửa vào môn Toán cấp ba, nắm vững các khái niệm cốt lõi và tư duy logic chặt chẽ.

Tác giả: Viện Nghiên cứu và Phát triển Chương trình Sách giáo khoa Trung học, Nhà xuất bản Giáo dục Trung Quốc

Ghi nhận: Cuốn sách giáo khoa này đạt Giải thưởng Xây dựng Sách giáo khoa Quốc gia lần đầu tiên với Giải Đặc biệt Sách giáo khoa Xuất sắc toàn quốc. Được biên soạn theo "Chương trình môn Toán cấp ba phổ thông (bản 2017)".

1. Có thể xác định chính xác tính xác định, tính khác nhau và tính không thứ tự của tập hợp, đồng thời thành thạo cách biểu diễn tập hợp bằng phương pháp liệt kê và phương pháp mô tả.
2. Nắm vững ứng dụng sơ đồ Venn và công thức tính số phần tử của tập hợp: $ \text{card}(A \cup B) = \text{card}(A) + \text{card}(B) - \text{card}(A \cap B) $.
3. Hiểu rõ và phân biệt được điều kiện đủ, điều kiện cần và điều kiện cần và đủ, có thể sử dụng ngôn ngữ logic để mô tả tính chất và định lý nhận dạng hình học.
4. Nắm vững các sự thật cơ bản về so sánh số thực, có thể vận dụng tính chất bất đẳng thức để chứng minh đại số và so sánh kích thước.
5. Hiểu bối cảnh hình học và điều kiện áp dụng của bất đẳng thức cơ bản (một dương, hai cố định, ba bằng nhau), từ đó giải được các bài toán cực trị đơn giản.
6. Thành thạo sơ đồ giải bất phương trình bậc hai một ẩn, hiểu mối quan hệ tương ứng giữa đồ thị hàm số bậc hai, nghiệm phương trình và tập nghiệm bất phương trình, từ đó giải được các bài toán thực tiễn phức tạp.
7. Có thể dùng ngôn ngữ tập hợp và tương ứng để mô tả hàm số, nắm vững tiêu chuẩn xác định "hàm số giống nhau" (miền xác định và quy luật tương ứng trùng nhau).
8. Thành thạo sử dụng ba phương pháp biểu diễn để mô tả mối quan hệ biến số, đặc biệt là viết công thức và vẽ đồ thị hàm số ghép.
9. Có thể sử dụng định nghĩa để chứng minh nghiêm ngặt tính đơn điệu và tính chẵn lẻ của hàm số, đồng thời tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trên khoảng đã cho.
10. Hiểu rõ khái niệm căn bậc n và lũy thừa hữu tỷ, nắm vững các tính chất vận hành của chúng.