【Учебник по программе человека】Математика, 9 класс, 1 семестр
Этот учебник по математике для 9-го класса средней школы охватывает пять основных разделов: квадратные уравнения, квадратичные функции, вращение, окружность и элементы теории вероятностей. Цель — развивать логическое мышление и навыки математического моделирования у учащихся.
Обзор курса
Краткое содержание
Этот учебник соответствует стандартам математики для 9-го класса средней школы и охватывает пять ключевых разделов: квадратные уравнения, квадратичные функции, повороты, окружности и основы теории вероятностей. Цель — развить логическое мышление и навыки математического моделирования у учащихся.
Освойте основные логические принципы школьной математики и начните исследование функций и геометрии на продвинутом уровне.
Автор: Линь Чун
Благодарности: Утверждено Министерством образования в 2013 году, второй приз национальной премии по учебным материалам «Лучший учебник в стране» за первые три года.
Цели обучения
- Уметь распознавать квадратное уравнение, свободно приводить его к общему виду и точно указывать коэффициенты квадратного, линейного членов и свободный член.
- Понимать смысл корней уравнения и уметь проверять корни подстановкой.
- Уметь составлять квадратное уравнение на основе геометрических площадей или количественных соотношений из реальной жизни и применять определение квадратного корня (основа метода дополнения до полного квадрата) для решения простых квадратных уравнений.
- Понимать и владеть особенностями графиков квадратичных функций y=ax^2 и y=a(x-h)^2+k (направление ветвей, ось симметрии, вершина).
- Свободно использовать правило смещения «плюс слева, минус справа, плюс сверху, минус снизу» для преобразования аналитических выражений функций.
- Уметь определять аналитическое выражение квадратичной функции методом неопределённых коэффициентов и объяснять связь между точками пересечения параболы с осью x и корнями соответствующего уравнения.
- Понимать и знать свойства поворотов, а также понятия центральной симметрии и фигур с центральной симметрией, уметь распознавать и находить центр симметрии.
- Вывести и запомнить особенности координат точек, симметричных относительно начала координат, и выполнять простые повороты фигур в прямоугольной системе координат.
- Применять знания о поворотах и симметриях для создания узоров, понимать математические принципы фигур с поворотной симметрией в повседневной жизни.
- Понимать и владеть понятием взаимного расположения: уметь определять положение точки относительно окружности и прямой относительно окружности через числовые соотношения (d и r).