【ฉบับพิมพ์คนจีน】คณิตศาสตร์มัธยมต้น ปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 1

หนังสือเล่มนี้เป็นตำราคณิตศาสตร์มาตรฐานสำหรับมัธยมต้น ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 1 ครอบคลุมหัวข้อหลัก 5 หัวข้อ ได้แก่ สมการพหุนามดีกรีสอง เศษส่วนกำลังสอง การหมุน วงกลม และความน่าจะเป็นเบื้องต้น โดยมีเป้าหมายเพื่อพัฒนาทักษะการคิดอย่างเป็นเหตุเป็นผลและการสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของนักเรียน

จับความคิดเชิงตรรกะสำคัญของคณิตศาสตร์ระดับมัธยมต้น พร้อมเปิดประตูสู่การสำรวจขั้นสูงในฟังก์ชันและเรขาคณิต

ผู้แต่ง: หลิน ฉวน

คำขอบคุณ: กระทรวงศึกษาธิการตรวจสอบและอนุมัติ ปี 2013, รางวัลหนังสือการสอนแห่งชาติครั้งแรก รางวัลหนังสือยอดเยี่ยมระดับประเทศ ประเภทที่สอง

1. สามารถระบุสมการพหุนามดีกรีสอง แปลงสมการให้อยู่ในรูปทั่วไปได้อย่างคล่องแคล่ว และระบุสัมประสิทธิ์ของพจน์กำลังสอง พจน์กำลังหนึ่ง และพจน์คงที่ได้อย่างถูกต้อง
2. เข้าใจความหมายของ "ราก" ของสมการ และสามารถตรวจสอบรากของสมการโดยการแทนค่าได้
3. สามารถตั้งสมการพหุนามดีกรีสองจากบริบทจริง เช่น พื้นที่เรขาคณิต ความสัมพันธ์เชิงปริมาณ และเข้าใจการแก้สมการพหุนามดีกรีสองง่ายๆ โดยใช้แนวคิดพื้นฐานของการเติมกำลังสอง (ตามนิยามของรากที่สอง)
4. เข้าใจและสามารถใช้คุณสมบัติของกราฟฟังก์ชันกำลังสอง y=ax^2 และ y=a(x-h)^2+k (ทิศทางการเปิด กรอบสมมาตร จุดยอด)
5. ใช้กฎการแปลงตำแหน่ง "ซ้ายเพิ่ม ขวาลด บนเพิ่ม ล่างลด" ได้อย่างคล่องแคล่วในการเปลี่ยนรูปสมการฟังก์ชัน
6. สามารถกำหนดสมการฟังก์ชันกำลังสองโดยวิธีสัมประสิทธิ์ไม่ทราบค่า และอธิบายความสัมพันธ์ระหว่างจุดตัดแกน x ของพาราโบลา กับรากของสมการที่เกี่ยวข้องได้
7. เข้าใจและสามารถใช้คุณสมบัติของการหมุน และแนวคิดของความสมมาตรแบบจุดศูนย์กลาง รวมถึงรูปทรงสมมาตรแบบจุดศูนย์กลาง พร้อมระบุจุดศูนย์สมมาตรได้
8. สรุปและจดจำลักษณะพิกัดของจุดที่สมมาตรกันรอบจุดกำเนิด และสามารถดำเนินการหมุนรูปเรขาคณิตง่ายๆ ในระบบพิกัดฉากได้
9. ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องการหมุนและความสมมาตรในการออกแบบลวดลาย และเข้าใจหลักคิดทางคณิตศาสตร์ของรูปแบบสมมาตรแบบหมุนในชีวิตจริง
10. เข้าใจและสามารถใช้ความสัมพันธ์ตำแหน่งได้: วิเคราะห์ความสัมพันธ์เชิงจำนวน (d กับ r) เพื่อกำหนดตำแหน่งของจุดกับวงกลม หรือเส้นตรงกับวงกลม