【УМК «Человек»】Средняя школа, английский язык, выборочный обязательный курс, вторая часть (вариант А)
Этот учебник является второй частью обязательного курса математики для старших классов средней школы (вариант А), составленный в соответствии с новым стандартом по математике 2017 года. В содержание входят темы: последовательности (арифметическая и геометрическая прогрессии, метод математической индукции) и производная функции одной переменной с её применением. С помощью богатого практического контекста учащиеся получают понимание математических концепций и развивают ключевые математические компетенции.
Обзор курса
Краткое содержание
Этот учебник предназначен для старшей школы по математике, часть 2, профильный уровень (версия А), составлен строго в соответствии с обновлённой программой по математике 2017 года. В нём рассматриваются темы последовательностей (арифметические и геометрические прогрессии, метод математической индукции) и производные функций одной переменной с их применением. С помощью разнообразных практических контекстов ученики учатся понимать математические концепции и развивать ключевые математические компетенции.
Исследуйте тайны последовательностей и основы дифференциального исчисления, развивая строгую математическую логику и способность моделирования.
Автор: Институт разработки учебников по математике средней школы, Национальное издательство образования
Благодарности: Настоящий учебник был одобрен экспертным комитетом Комитета по учебникам при государственном совете (2019)
Цели обучения
- Освоить ключевые определения: уметь распознавать и описывать определение последовательности, формулу общего члена, рекуррентную формулу и сумму первых n членов.
- Углубить логическое мышление: свободно использовать два основных шага метода математической индукции для доказательства утверждений, связанных с арифметическими и геометрическими прогрессиями.
- Применять знания в междисциплинарных задачах: использовать модели последовательностей для решения реальных проблем, таких как периодичность появления кометы Галлея, базовое число заражений R_0 и радиоактивный распад элементов.
- Уметь использовать аналогию для анализа взаимосвязей между арифметическими и геометрическими прогрессиями и понимать правила вычислений в «гипотезе Хэйла» (ледяная гипотеза).
- Глубоко понять предельное определение производной, различать и соотносить среднюю скорость изменения и мгновенную скорость изменения.
- Освоить геометрический смысл производной, осознать математическую идею «замены кривой прямой», а также уверенно применять формулы производных элементарных функций для вычислений.