Persamaan Diferensial Dasar dan Masalah Nilai Batas

Buku teks pengantar komprehensif untuk mahasiswa STEM tingkat sarjana yang membahas teori, metode penyelesaian, dan aplikasi persamaan diferensial biasa dan parsial, termasuk masalah nilai batas dan metode numerik.

Menguasai teori dasar dan aplikasi pemodelan praktis persamaan diferensial dalam sains dan teknik.

Penulis: William E. Boyce, Richard C. DiPrima, Douglas B. Meade

Ucapan Terima Kasih: Didukung sebagian oleh National Science Foundation (NSF); kredit diberikan kepada berbagai reviewer dari Carnegie Mellon, West Virginia University, dan Rensselaer Polytechnic Institute.

1. Merumuskan persamaan diferensial berdasarkan hukum fisika, khususnya Hukum Kedua Newton untuk benda yang jatuh di atmosfer.
2. Membuat dan Menginterpretasi bidang arah untuk memvisualisasikan perilaku solusi pada persamaan diferensial orde pertama.
3. Mengidentifikasi dan Menganalisis solusi ekuilibrium serta kecepatan terminal untuk menentukan perilaku kualitatif suatu sistem.
4. Mengklasifikasikan persamaan diferensial berdasarkan orde dan menentukan linearitas vs non-linearitas.
5. Menyelesaikan persamaan orde pertama menggunakan faktor integrasi, pemisahan variabel, serta metode untuk persamaan eksak atau Bernoulli.
6. Menerapkan ODE orde pertama untuk memodelkan fenomena fisika seperti masalah pencampuran, pendatingan karbon-14, dan hukum pendinginan.
7. Menyelesaikan persamaan linear homogen orde dua dengan koefisien konstan dan memverifikasi himpunan solusi dasar menggunakan Wronskian.
8. Menerapkan Metode Koefisien Tidak Tentu dan Variasi Parameter untuk mencari solusi khusus pada persamaan non-homogen.
9. Memodelkan dan menganalisis sistem fisik (getaran dan rangkaian) untuk mengidentifikasi fenomena seperti resonansi, getaran beat, serta perilaku transien/stabil.
10. Menentukan interval eksistensi dan keunikan solusi pada masalah nilai awal linear orde n.