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MATH004
학부
선형 대수학 개론
선형 대수학에 대한 현대적인 소개를 제공하는 포괄적인 교과서로, 벡터, 행렬, 선형 방정식, 벡터 공간, 직교성, 행렬식, 고유값 등을 다루며 이론과 응용에 중점을 둡니다.
5.0
30.0h
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수학
강좌 개요
콘텐츠 요약
벡터, 행렬, 선형 방정식, 벡터 공간, 직교성, 행렬식, 고유값 등을 중심으로 현대적 소개를 제공하는 종합적인 교과서이며, 이론과 응용에 모두 중점을 둔다.
기일드 스트랭의 직관적이고 엄격한 프레임워크를 통해 선형 대수학의 기초와 응용을 마스터하세요.
저자: 기일드 스트랭
감사의 말: 매사추세츠 공과대학교; 웨슬리-캔버리지 출판사
학습 목표
- 선형 조합, 내적, 벡터 길이, 벡터 간 각도를 계산한다.
- 벡터 집합이 형성하는 기하학적 구성(선, 평면, 부피)을 설명한다.
- 행렬-벡터 곱을 사용하여 선형 방정식을 풀고 역행렬과 특이 행렬의 역할을 해석한다.
- 시스템의 행 그림(평면의 교차)과 열 그림(벡터의 선형 조합)을 구분한다.
- 가우스 소거법을 수행하여 시스템을 상삼각형 형태(U)로 변환하고 역대입법으로 해결한다.
- 기본 행렬(E_{ij})과 치환(P_{ij})을 사용하여 소거 단계를 정식화한다.
- 벡터 부분집합이 부분공간이 되는 조건을 만족하는지 확인한다.
- 행소거를 수행하여 기약 행사다각형 형태(R)에 도달하고, 계수, 피봇 열, 자유 변수를 식별한다.
- 특수해로부터 영공간 행렬 N을 구성하고 선형 시스템의 완전한 해를 설명한다.
- 네 가지 기본 부분공간의 직교성을 식별하고 증명하며, 직교 보완을 결정한다.