【ฉบับพิมพ์พื้นฐานโดยสำนักพิมพ์ชาวจีน】คณิตศาสตร์มัธยมปลาย เล่มที่ 3 ส่วนที่เลือกได้ (เวอร์ชัน A)

วิชานี้ครอบคลุมเนื้อหาคณิตศาสตร์ขั้นสูงระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย โดยรวมถึงหลักการนับ (การบวกแบบแบ่งกลุ่ม การคูณแบบขั้นตอน การจัดเรียงและการเลือก การจัดหมู่ และทฤษฎีบทพหุนาม) ตัวแปรสุ่มและแจกแจงความน่าจะเป็น (ความน่าจะเป็นเงื่อนไข แจกแจงแบบไม่ต่อเนื่อง แจกแจงแบบไบนอมีอัล และแจกแจงปกติ) รวมถึงการวิเคราะห์สถิติของข้อมูลคู่ (การถดถอยเชิงเส้นแบบเดี่ยว และการตรวจสอบความอิสระ)

สำรวจกฎของการนับ รู้สึกถึงกฎของความสุ่ม สร้างแก่นกลางของการวิเคราะห์ข้อมูล

ผู้เขียน: จางเจียนหยู, หลี่เจิ้นฮู

คำขอบคุณ: หนังสือเล่มนี้ได้ผ่านการตรวจสอบโดยคณะกรรมการผู้เชี่ยวชาญด้านตำราเรียนแห่งชาติ (2019)

1. สามารถแยกแยะและประยุกต์ใช้หลักการนับแบบบวกตามประเภท และหลักการนับแบบคูณตามขั้นตอน เพื่อแก้ปัญหาในชีวิตจริงได้อย่างถูกต้อง
2. เข้าใจคุณสมบัติของสัมประสิทธิ์พหุนาม (ความสมมาตร ความเพิ่ม-ลด และผลรวม) และสามารถนำสามเหลี่ยมหยางฮุ่ยมาใช้ในการหาผลรวมของจำนวนการจัดหมู่ได้
3. สามารถสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ วิเคราะห์จำนวนเส้นทางการทำงานของคอมพิวเตอร์ และความจุของรหัสแผ่นป้ายรถยนต์ พร้อมพิสูจน์รูปแบบทั่วไปของทฤษฎีบทพหุนาม
4. สามารถใช้สูตรความน่าจะเป็นทั้งหมดและสูตรเบย์สแก้ปัญหาความน่าจะเป็นในบริบทที่ซับซ้อนได้อย่างคล่องแคล่ว
5. เข้าใจแนวคิดของตัวแปรสุ่มแบบไม่ต่อเนื่อง ทราบคุณสมบัติของตารางแจกแจง และสามารถคำนวณค่าเฉลี่ย (ค่าคาดหมาย) และความแปรปรวนได้เอง
6. สามารถระบุการทดลองเบอร์นูลลีแบบ n ครั้ง แยกแยะสถานการณ์ที่เหมาะสมของแจกแจงไบนอมีอัลกับแจกแจงไฮเปอร์จีโอเมตริก (การสุ่มแบบใส่คืนและไม่ใส่คืน)
7. สามารถแยกแยะความสัมพันธ์เชิงสหสัมพันธ์กับความสัมพันธ์ฟังก์ชัน ตัดสินความสัมพันธ์บวกหรือลบจากกราฟกระจาย และคำนวณสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ตัวอย่าง r เพื่อประเมินความเข้มแข็งของความสัมพันธ์เชิงเส้น
8. เข้าใจวิธีประมาณพารามิเตอร์การถดถอยเชิงเส้นแบบเดี่ยวโดยวิธีกำลังสองน้อยที่สุด สร้างสมการถดถอยเชิงประสบการณ์ และทำการทำนายอย่างมีเหตุผลพร้อมวิเคราะห์เศษเหลือ
9. เข้าใจหลักการพื้นฐานของการทดสอบความอิสระ สามารถตั้งสมมติฐานศูนย์ และใช้ตัวแปร \chi^2 ตัดสินความอิสระระหว่างตัวแปรประเภท