【Bản giáo trình Nhân Dân】Toán Trung học Phổ thông Chọn lựa Bắt buộc Tập 3 (Bản A)
Tài liệu này chủ yếu bao gồm nội dung nâng cao môn Toán trung học phổ thông, bao gồm nguyên lý đếm (phép cộng phân loại, phép nhân theo bước, hoán vị, tổ hợp và định lý nhị thức), biến ngẫu nhiên và phân bố của chúng (xác suất điều kiện, phân bố rời rạc, phân bố nhị thức và phân bố chuẩn) cũng như phân tích thống kê dữ liệu cặp (hồi quy tuyến tính đơn, kiểm định độc lập).
Tổng quan khóa học
Tóm tắt nội dung
Tài liệu này chủ yếu bao gồm các nội dung nâng cao của toán học trung học phổ thông, bao gồm nguyên lý đếm (phân loại cộng, phân bước nhân, hoán vị tổ hợp và định lý nhị thức), biến ngẫu nhiên và phân bố của chúng (xác suất điều kiện, phân bố rời rạc, phân bố nhị thức và phân bố chuẩn) cũng như phân tích thống kê dữ liệu cặp (hồi quy tuyến tính đơn, kiểm định độc lập).
Khám phá quy luật đếm, cảm nhận luật ngẫu nhiên, chinh phục cốt lõi phân tích dữ liệu.
Tác giả: Trương Kiến Ngạc, Lý Tăng Hổ
Cảm ơn: Sách đã được Hội đồng chuyên gia Ủy ban Giáo trình Quốc gia thẩm định và phê duyệt (2019)
Mục tiêu học tập
- Có thể phân biệt chính xác và vận dụng nguyên lý đếm cộng phân loại và nguyên lý đếm nhân phân bước để giải quyết các vấn đề thực tế.
- Hiểu rõ các tính chất của hệ số nhị thức (tính đối xứng, tính tăng giảm, tổng), và có thể sử dụng tam giác Yang Hui để giải các bài toán tổng hợp tổ hợp.
- Có thể xây dựng mô hình toán học, phân tích số lượng đường đi trong chương trình máy tính và khả năng mã hóa biển số ô tô, chứng minh dạng mở rộng của định lý nhị thức.
- Có thể vận dụng thành thạo công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes để giải các bài toán xác suất phức tạp trong bối cảnh đa dạng.
- Hiểu khái niệm biến ngẫu nhiên rời rạc, nắm vững tính chất bảng phân bố và có thể tự lập giải trung bình (kỳ vọng) và phương sai.
- Có thể nhận diện chính xác thí nghiệm Bernoulli n lần, phân biệt ngữ cảnh áp dụng phân bố nhị thức và phân bố siêu bội (lấy có hoàn lại và không hoàn lại).
- Có thể phân biệt mối quan hệ tương quan với mối quan hệ hàm số, dựa vào biểu đồ tán xạ để xác định tương quan dương hay âm, và tính hệ số tương quan mẫu r để đo mức độ tương quan tuyến tính.
- Nắm vững phương pháp bình phương tối thiểu để ước lượng tham số hồi quy tuyến tính đơn, thiết lập phương trình hồi quy thực nghiệm, và thực hiện dự đoán hợp lý cùng phân tích phần dư.
- Hiểu nguyên lý cơ bản của kiểm định độc lập, có thể đặt giả thuyết không và dùng thống kê \chi^2 để đánh giá tính độc lập giữa các biến phân loại.